📗 ฉบับมือใหม่ — ไม่ต้องมีพื้นฐาน
สรุปหนังสือ · อ่านง่าย · อธิบายทุกศัพท์
Volatility: Practical Options Theory
หนังสือโดย Adam S. Iqbal — เทรดเดอร์ออปชันระดับหัวหน้าฝ่ายที่ Goldman Sachs
เอกสารนี้สรุปหนังสือเล่มเดียวกับฉบับอ้างอิง (index.html)
แต่เขียนใหม่ทั้งหมดสำหรับ คนที่ไม่เคยรู้จักออปชันมาก่อนเลย —
ทุกศัพท์เทคนิคถูกอธิบายก่อนใช้ สูตรคณิตศาสตร์เหลือเท่าที่จำเป็นและมี "คำแปลภาษาคน" กำกับทุกสูตร
เนื้อหาเดินช้าลง ยกตัวอย่างมากขึ้น และเล่าด้วยเรื่องใกล้ตัว เช่น มัดจำบ้าน เบี้ยประกัน และพยากรณ์อากาศ
§ วิธีอ่านเอกสารนี้
หนังสือเล่มนี้มีประโยคใจความเดียวที่ทุกบทวนกลับมาหา ถ้าคุณจับประโยคนี้ได้ ที่เหลือคือรายละเอียด:
ใจความของหนังสือทั้งเล่ม
"ออปชันไม่ใช่เครื่องมือทายว่าราคาจะขึ้นหรือลง — แต่เป็นเครื่องมือเดิมพันว่าราคาจะ 'เหวี่ยงแรง' หรือ 'นิ่ง'"
ถ้าคุณไม่เคยรู้อะไรเลย — อ่านส่วน "ปูพื้นจากศูนย์" ก่อน แล้วไล่อ่านตามลำดับ บทหลังต่อยอดจากบทก่อนเสมอถ้าพอรู้ออปชันอยู่บ้าง — ข้ามไปเริ่มที่บท 2 (Volatility) ได้เลยกล่องสี — กล่องพื้นเข้ม = เรื่องเล่าเปรียบเทียบ · กล่องเขียว = ตัวอย่างคำนวณ/บทสรุป · กล่องเหลือง = จุดที่คนมักเข้าใจผิด · กล่องเส้นประ = คำแปลของสูตรสูตรทุกสูตรในเอกสารนี้ "อ่านผ่านได้" — ไม่ต้องจำ ไม่ต้องแก้สมการ มีไว้ให้เห็นหน้าตาเฉย ๆ เผื่อคุณไปอ่านฉบับอ้างอิงหรือหนังสือจริงต่อ
เกี่ยวกับผู้เขียน — ทำไมควรฟังเขา
Adam S. Iqbal ไม่ใช่อาจารย์ที่เขียนจากทฤษฎี เขาเป็น Global Head of FX Exotics ที่ Goldman Sachs
(หัวหน้าฝ่ายค้าออปชันค่าเงินชนิดซับซ้อน) จบปริญญาเอกคณิตศาสตร์การเงิน และเคยเป็นเทรดเดอร์ที่ Barclays และ PIMCO
หนังสือของเขาจึงสอนแบบ "คนหน้างาน" คือเอาสัญชาตญาณขึ้นก่อน แล้วค่อยตามด้วยคณิตศาสตร์
— เอกสารฉบับนี้ก็เดินตามปรัชญาเดียวกัน แต่ช้ากว่าและละเอียดกว่า
0 ปูพื้นจากศูนย์ — 6 คำที่ต้องรู้ก่อนเปิดหนังสือ
ก่อนเข้าเนื้อหา ขอเคลียร์คำศัพท์พื้นฐานที่หนังสือ (และเอกสารนี้) ใช้ตลอดเวลา
อ่านส่วนนี้ช้า ๆ สัก 5 นาที แล้วที่เหลือจะง่ายขึ้นมาก
0.1 สินทรัพย์อ้างอิง (underlying)
คือ "ของ" ที่เราสนใจราคา เช่น หุ้น ทองคำ หรือ อัตราแลกเปลี่ยน
หนังสือเล่มนี้ใช้ตัวอย่างเป็นค่าเงินคู่ EUR-USD เกือบทั้งเล่ม
ซึ่งอ่านง่าย ๆ ว่า "1 ยูโร แลกได้กี่ดอลลาร์" — เช่น EUR-USD = 1.37 แปลว่า 1 ยูโร = 1.37 ดอลลาร์
ถ้าตัวเลขนี้ขึ้น แปลว่ายูโรแข็งค่า (แพงขึ้นเมื่อเทียบกับดอลลาร์)
ทำไมหนังสือใช้ตัวอย่างเป็น "ค่าเงิน" ไม่ใช่หุ้น?
เพราะผู้เขียนเป็นเทรดเดอร์ค่าเงิน และตลาดค่าเงิน (FX) มีสภาพคล่องสูง ขายชอร์ตง่าย
เหมาะกับการอธิบายทฤษฎี — แต่ แนวคิดทั้งหมดใช้กับหุ้น ทอง น้ำมัน ได้เหมือนกันเป๊ะ
ดังนั้นในเอกสารนี้ ผมจะสลับใช้ตัวอย่าง "หุ้นราคา 100 บาท" ควบคู่ไปด้วยเพื่อให้เห็นภาพง่ายขึ้น
0.2 Option (ออปชัน) = "สิทธิ์" ที่ซื้อขายกันได้
ออปชันคือสัญญาที่ให้ "สิทธิ์" (ไม่ใช่ "หน้าที่") ในการซื้อหรือขายของชิ้นหนึ่ง
ที่ราคาที่ตกลงกันไว้ล่วงหน้า ภายใน/ณ วันที่กำหนด — จุดสำคัญคือคำว่า "สิทธิ์":
ถ้าใช้แล้วได้ประโยชน์ก็ใช้ ถ้าใช้แล้วขาดทุนก็ ทิ้งได้เฉย ๆ
เทียบชีวิตจริง · มัดจำจองคอนโด
สมมติคุณเจอคอนโดราคา 2 ล้านบาท คุณยังไม่แน่ใจ เลยจ่าย "ค่ามัดจำจองสิทธิ์" 50,000 บาท
เพื่อล็อกราคาไว้ที่ 2 ล้าน ภายใน 3 เดือน
ผ่านไป 3 เดือน — ถ้าคอนโดแถวนั้นพุ่งเป็น 2.5 ล้าน คุณใช้สิทธิ์ซื้อที่ 2 ล้าน แล้วขายต่อได้กำไร 5 แสน (หักค่าจอง เหลือกำไร 4.5 แสน)
· ถ้าราคาตกเหลือ 1.7 ล้าน คุณก็แค่ทิ้งใบจอง เสียแค่ 50,000 — ไม่ต้องซื้อของแพง
ใบจองใบนี้แหละคือ call option : เสียเงินก้อนเล็กที่รู้จำนวนแน่นอน เพื่อแลกกับโอกาสกำไรที่ไม่จำกัด
Call option = สิทธิ์ "ซื้อ" ที่ราคาตกลงไว้ → มีค่าเมื่อราคาของจริง ขึ้น Put option = สิทธิ์ "ขาย" ที่ราคาตกลงไว้ → มีค่าเมื่อราคาของจริง ลง (คิดเหมือน "ประกันราคาตก")Strike (K) = ราคาที่ตกลงกันไว้ในสัญญา (2 ล้านในตัวอย่างคอนโด) — บางทีเรียก "ราคาใช้สิทธิ์"Premium = เงินที่จ่ายเพื่อซื้อสิทธิ์ (50,000 บาทค่าจอง) — นี่คือ "ราคาของออปชัน" ที่ทั้งเล่มจะถกกันว่าแพงไปหรือถูกไปExpiry = วันหมดอายุของสิทธิ์ (ครบ 3 เดือน)Payoff = เงินที่ได้รับตอนหมดอายุ (กำไร 5 แสนก่อนหักค่าจอง หรือ 0 ถ้าทิ้งสิทธิ์)
0.3 สามคำบอกตำแหน่ง: ITM / ATM / OTM
เทรดเดอร์ชอบบอกว่าออปชัน "อยู่ตรงไหน" เทียบกับราคาปัจจุบัน ด้วย 3 คำนี้:
คำ ย่อมาจาก แปลว่า ตัวอย่าง (call, strike 100) ITM In the money — "ในเงิน" ถ้าใช้สิทธิ์ตอนนี้จะได้กำไร ราคาหุ้นตอนนี้ 110 (ซื้อได้ที่ 100 ทั้งที่ตลาด 110) ATM At the money — "ตรงเงิน" ราคาปัจจุบัน ≈ strike พอดี ราคาหุ้นตอนนี้ 100 พอดี OTM Out of the money — "นอกเงิน" ถ้าใช้สิทธิ์ตอนนี้จะไม่ได้อะไร ราคาหุ้นตอนนี้ 90 (ใครจะใช้สิทธิ์ซื้อที่ 100)
ออปชัน ATM คือพระเอกของหนังสือเล่มนี้ เพราะเป็นจุดที่ "ลุ้นที่สุด" (โอกาสจบแบบได้ใช้สิทธิ์ ~ครึ่งต่อครึ่ง)
และเป็นสัญญาที่ซื้อขายกันคึกคักที่สุดในตลาดจริง
0.4 Long / Short
ภาษาเทรดเดอร์: long = ถือ/ซื้อไว้ (ได้ประโยชน์ถ้าสิ่งนั้นขึ้น) ·
short = ขายออกไป (ได้ประโยชน์ถ้าสิ่งนั้นลง)
ใช้กับอะไรก็ได้ ไม่ใช่แค่ราคา เช่น "long volatility" = อยู่ฝั่งที่ได้กำไรถ้าตลาดเหวี่ยงแรงขึ้น
ซึ่งจะเป็นวลีที่เจอบ่อยที่สุดในเอกสารนี้
0.5 กราฟ payoff — ภาษาภาพของโลกออปชัน
นักออปชันสื่อสารกันด้วยกราฟชนิดเดียว: แกนนอน = ราคาของสินทรัพย์ตอนหมดอายุ · แกนตั้ง = กำไร/ขาดทุนของเรา
เส้นบนกราฟบอกว่า "ถ้าราคาจบที่ตรงนี้ เราได้/เสียเท่าไร" ลองอ่านสามภาพนี้ให้ออก แล้วคุณจะอ่านหนังสือออปชันเล่มไหนก็ได้:
ราคา
กำไร
K
ซื้อ Call — ราคาต่ำกว่า K: เสียแค่ค่า premium (เส้นแบนใต้ศูนย์) · ราคาเกิน K: กำไรไต่ขึ้นไม่จำกัด
ราคา
กำไร
K
ซื้อ Put — กลับด้านกับ call: ยิ่งราคาร่วงยิ่งกำไร เหมือนถือประกันภัยขาลง
ราคา
กำไร
K
Straddle (ซื้อ call + put พร้อมกัน) — รูปตัว V: กำไรถ้าราคาวิ่งแรง ไม่ว่าทางไหน · ขาดทุนถ้าราคานิ่ง — ตัวละครสำคัญที่สุดของเล่มนี้
0.6 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (standard deviation) — ฉบับ 1 ย่อหน้า
สถิติตัวเดียวที่ต้องรู้: ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (SD) คือตัวเลขที่บอกว่าข้อมูล "กระจายห่างจากค่าเฉลี่ยแค่ไหน"
— ความสูงของผู้ชายไทยเฉลี่ย ~170 ซม. SD ~6 ซม. แปลว่าคนส่วนใหญ่ (~68%) สูงระหว่าง 164–176 ซม.
ตัวเลข 68% ภายในระยะ ±1 SD นี้คือคุณสมบัติของ "โค้งระฆังคว่ำ" (การแจกแจงปกติ) ที่จะโผล่มาเรื่อย ๆ
เพราะเดี๋ยวเราจะวัด "ความเหวี่ยงของราคา" ด้วย SD นี่แหละ
เช็กพอยต์ก่อนไปต่อ
ถ้าคุณตอบ 3 ข้อนี้ได้ ไปต่อได้เลย: (1) call กับ put ต่างกันยังไง
(2) ทำไมคนซื้อออปชันขาดทุนได้มากสุดแค่ค่า premium
(3) straddle หน้าตาเป็นตัวอะไร และกำไรเมื่อไร —
ถ้ายังตอบไม่ได้ ลองอ่าน 0.2 กับ 0.5 อีกรอบ ช้า ๆ ครับ
ภาค 1 — ออปชันกับ "ความเหวี่ยง" · ครอบคลุมบท 1–2 ของหนังสือ
1 ออปชันคืออะไร — มองจากเงินจริง ๆ ที่ไหลเข้าออก
บทแรกของหนังสือเปิดด้วยตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมมาก ผมขอเล่าตามแต่ปรับตัวเลขให้กลมขึ้น:
ตัวอย่างจากหนังสือ (ย่อส่วนให้ดูง่าย)
ค่าเงิน EUR-USD ตอนนี้อยู่ที่ 1.37 (1 ยูโร = 1.37 ดอลลาร์) เทรดเดอร์ซื้อ call option strike 1.37 บนเงินต้น (notional) 100 ล้านยูโร
1 ถ้าวันหมดอายุ EUR-USD ขึ้นไป 1.39 → ใช้สิทธิ์ซื้อยูโรที่ 1.37 แล้วขายในตลาดที่ 1.39 ได้ส่วนต่าง (1.39 − 1.37) × 100 ล้าน = 2 ล้านดอลลาร์
2 ถ้าวันหมดอายุ EUR-USD ตกไป 1.35 → ทิ้งสิทธิ์ ไม่ใช้ ได้ 0 (ขาดทุนเท่าค่า premium ที่จ่ายไปตอนแรก)
payoff ของ call = "ส่วนต่างของราคากับ strike ถ้าเป็นบวก, ศูนย์ถ้าเป็นลบ" — เขียนแบบคณิตคือ max(S − K, 0)
แปลสัญลักษณ์ที่จะใช้ตลอดทั้งเอกสาร
S = ราคาปัจจุบันของสินทรัพย์ (Spot) · K = strike ราคาใช้สิทธิ์ ·
T = เวลาที่เหลือจนหมดอายุ · σ (อ่านว่า "ซิกมา") = ความผันผวน ซึ่งกำลังจะอธิบายในบทถัดไป
สังเกตความไม่สมมาตรที่สวยงาม: ขาขึ้นได้เต็ม ๆ แต่ขาลงโดนตัดที่ศูนย์
เพราะเราทิ้งสิทธิ์ได้เสมอ ความไม่สมมาตรนี้คือเหตุผลว่าทำไมออปชัน "มีราคา" และต้องจ่าย premium
— มันเหมือนประกันภัย: บริษัทประกันไม่เคยขายกรมธรรม์ฟรี เพราะคนถือกรมธรรม์มีแต่ได้กับเสมอ
ประโยคแรกของหนังสือ (แปล)
"Volatility คือมาตรวัดความไม่แน่นอนของราคาในอนาคต ส่วนออปชันคือสัญญาที่เปิดให้นักลงทุน
เอาพอร์ตไปผูกกับความผันผวนในอนาคตนั้น — คนซื้อออปชันเรียกว่า long volatility
เพราะเขาจะกำไรถ้าความผันผวนสูงขึ้น คนขายคือ short volatility "
— Iqbal เปิดเล่มด้วยการประกาศจุดยืนตั้งแต่บรรทัดแรกเลยว่า ออปชันมีไว้เทรด "ความผันผวน"
2 Volatility — "ความเหวี่ยง" วัดกันยังไง
Volatility (เรียกสั้น ๆ ว่า vol, สัญลักษณ์ σ) แปลตรงตัวว่า "ความผันผวน"
แต่ภาพที่ควรมีในหัวคือ "ความเหวี่ยง" — มันไม่ได้บอกว่าราคาจะขึ้นหรือลง
มันบอกว่าราคาจะ "ดิ้นแรงแค่ไหน" ไม่ว่าทางไหนก็ตาม
เทียบชีวิตจริง · หมู่บ้านสองแห่ง
หมู่บ้าน ก. อุณหภูมิเฉลี่ย 30 องศา และแกว่งแค่ 29–31 ทุกวัน · หมู่บ้าน ข. เฉลี่ย 30 องศาเท่ากัน
แต่บางวัน 18 บางวัน 42
ค่าเฉลี่ยเท่ากันเป๊ะ แต่ "ชีวิต" ต่างกันลิบลับ — ถ้าคุณขายประกันพืชผลเสียหายจากอากาศ
คุณต้องคิดเบี้ยหมู่บ้าน ข. แพงกว่ามาก เพราะโอกาสเกิดเหตุสุดขั้วสูงกว่า
ตัวเลขที่จับความต่างนี้คือ volatility และ "เบี้ยประกัน" ก็คือ premium ของออปชันนั่นเอง
ในทางเทคนิค vol คือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทน คิดเป็น % ต่อปี
เช่น "หุ้นตัวนี้ vol 20%" แปลว่า: ตลอด 1 ปีข้างหน้า มีโอกาสประมาณ 68% (กฎ ±1 SD จากหัวข้อ 0.6)
ที่ราคาจะจบภายใน ±20% ของราคาวันนี้ — และมีโอกาส ~32% ที่จะหลุดกรอบนั้น
2.1 กฎ "หาร 16" — แปลง vol เป็นภาษาที่รู้สึกได้
"vol 20% ต่อปี" เป็นตัวเลขที่จับต้องยาก เทรดเดอร์เลยมีสูตรลัดที่ใช้กันทั้งวงการ:
อยากรู้ว่าราคาควรขยับ "ต่อวัน" กี่ % ให้เอา vol ต่อปี หารด้วย 16
กฎหาร 16
ความเหวี่ยงต่อวัน ≈ vol ต่อปี ÷ 16
ทำไมต้อง 16? (เข้าใจได้ ไม่ต้องจำที่มา)
ความผันผวนสะสมตาม รากที่สองของเวลา (เพราะการแกว่งแบบสุ่มซ้าย-ขวาหักล้างกันเอง
ระยะที่ "เถลไป" จึงโตช้ากว่าเวลา) — 1 ปีมีวันทำการ ~252 วัน และ √252 ≈ 15.87 ≈ 16
ดังนั้นจะแปลง "ต่อปี" เป็น "ต่อวัน" ต้องหารด้วย √252 ซึ่งก็คือหารด้วย 16 โดยประมาณ
ลองใช้จริง
หุ้น vol 16% ต่อปี กับหุ้น vol 48% ต่อปี — แต่ละตัว "ปกติ" ควรขยับวันละกี่ %?
1 ตัวแรก: 16 ÷ 16 = 1% ต่อวัน — หุ้นนิ่ง ๆ ทั่วไป
2 ตัวที่สอง: 48 ÷ 16 = 3% ต่อวัน — หุ้นซิ่ง
เห็นเลข vol ที่ไหน ให้หาร 16 ในใจทันที จะ "รู้สึก" ได้ว่ามันเหวี่ยงแค่ไหน — กลับด้านก็ได้: เห็นหุ้นขยับวันละ 2% บ่อย ๆ แปลว่า vol จริงของมัน ~32% ต่อปี
2.2 คู่แฝดที่ต้องแยกให้ออก: Implied vs Realized
คำว่า vol ในหนังสือเล่มนี้มี 2 ร่างเสมอ และ กำไรขาดทุนทั้งหมดของเทรดเดอร์ออปชันเกิดจากส่วนต่างของสองร่างนี้ :
Implied volatility (σimplied ) Realized volatility (σrealized ) คืออะไร ความเหวี่ยงที่ตลาด "คาดการณ์" และคิดราคาไว้แล้วในค่า premium ความเหวี่ยงที่ "เกิดขึ้นจริง" วัดย้อนหลังจากข้อมูลราคา มองไปทาง อนาคต (forward-looking) อดีต (backward-looking) เทียบกับ คำพยากรณ์อากาศ "พรุ่งนี้ฝนตก 70%" ฝนที่ตกจริงเมื่อวาน หาได้จาก ถอดออกมาจากราคาออปชันในตลาด คำนวณจากราคาย้อนหลัง (เอาผลตอบแทนรายวันมาหา SD)
เทียบชีวิตจริง · ธุรกิจประกันภัย
บริษัทประกันตั้งเบี้ยจาก "ความเสี่ยงที่คาด" (implied) แล้วจ่ายเคลมตาม "เหตุการณ์ที่เกิดจริง" (realized)
— ปีไหนคาดว่าน้ำจะท่วมเยอะเลยเก็บเบี้ยแพง แต่ฝนกลับแล้ง บริษัทกำไร · ปีไหนเก็บเบี้ยถูกแล้วน้ำท่วมใหญ่ บริษัทเจ๊ง
คนขายออปชันคือบริษัทประกันดี ๆ นี่เอง: ขาย implied — จ่ายตาม realized
ส่วนคนซื้อออปชันคือผู้เอาประกัน: จ่ายเบี้ยตาม implied แล้วลุ้นให้โลกปั่นป่วนเกินที่เบี้ยคิดไว้
หัวใจการเทรดออปชันใน 1 บรรทัด
ซื้อออปชันเมื่อคิดว่า โลกจริงจะเหวี่ยงแรงกว่าที่ตลาดคิดราคาไว้ (realized จะ > implied) ·
ขายออปชันเมื่อคิดว่า ตลาดตื่นตูมเกินเหตุ (implied แพงกว่า realized ที่จะเกิดจริง)
— แค่นี้เลย ที่เหลือทั้งเล่มคือเครื่องมือทำให้การเดิมพันนี้ "บริสุทธิ์" และวัดผลได้
สรุปบทนี้สั้น ๆ
vol = ความเหวี่ยง วัดเป็น % ต่อปี · หาร 16 จะได้ความเหวี่ยงต่อวัน ·
implied = ที่ตลาดคาด (ฝังในราคาออปชัน) · realized = ที่เกิดจริง · กำไรของเกมนี้ = ส่วนต่างของสองตัวนั้น
3 ทำไม "ออปชัน = เดิมพันความเหวี่ยง" — บทพิสูจน์ที่ทำให้หนังสือเล่มนี้ดัง
มาถึงปมที่ค้างไว้: ซื้อ call ก็คือเชียร์ราคาขึ้นไม่ใช่เหรอ? จะบอกว่าเป็น "เดิมพันความเหวี่ยง" ได้ยังไง?
Iqbal ตอบด้วยการพิสูจน์แบบเห็นภาพ ที่ไม่ต้องใช้สูตรเลยสักตัว — เดินตาม 3 ขั้นนี้ครับ
ขั้นที่ 1 — ดู straddle ก่อน: เดิมพันความเหวี่ยงแบบโจ๋งครึ่ม
Straddle = ซื้อ call และ put ที่ strike เดียวกันพร้อมกัน payoff เลยเป็นรูปตัว V (ภาพที่ 3 ในหัวข้อ 0.5)
คนถือ straddle ไม่สนเลยว่าราคาจะขึ้นหรือลง — ขึ้น 2 บาทก็ได้เงินเท่ากับลง 2 บาท
สิ่งเดียวที่เขาภาวนาคือ "ขอให้ราคาวิ่งไปไกล ๆ จาก strike ทางไหนก็ได้"
ถ้าราคาแช่อยู่ที่เดิม เขาเสียค่า premium ฟรี — straddle จึงเป็นเดิมพันความเหวี่ยงชนิดเพียว ๆ ไม่มีใครเถียง
ขั้นที่ 2 — มายากล: เอา call มาประกอบเป็น straddle ได้
นี่คือตัวอย่างจริงจากหนังสือ (บทที่ 1.2) ที่เป็นหมัดเด็ดของทั้งเล่ม:
การทดลองของ Iqbal
EUR-USD อยู่ที่ 1.37 — เทรดเดอร์ทำ 2 อย่างพร้อมกัน:
1 ซื้อ call option strike 1.37 จำนวน 200 ล้านยูโร (payoff: แบนซ้าย-ชันขวา ชันสองเท่าของปกติเพราะ notional สองเท่า)
2 ขาย เงินยูโรจริง ๆ ในตลาด 100 ล้านยูโร ที่ราคา 1.37 (payoff: เส้นตรงลาดลง — ยิ่งยูโรขึ้นยิ่งเสีย ยิ่งยูโรลงยิ่งได้)
3 เอา payoff สองเส้นมาบวกกัน: ฝั่งขวา (ราคาขึ้น) call ชนะแรงขายครึ่งหนึ่ง เหลือชันขึ้น · ฝั่งซ้าย (ราคาลง) call ไม่ทำงาน เหลือแต่ขาขายที่กำไร — เส้นรวมหักลงตรง 1.37 แล้วขึ้นทั้งสองข้าง
ผลรวมคือรูปตัว V เป๊ะ = straddle (call 100 ล้าน + put 100 ล้าน) ทุกประการ!
การ "ขายของจริงจำนวนพอดีครึ่งหนึ่ง" ในขั้นที่ 2 มีชื่อเรียกว่า delta hedge (เดี๋ยวบทที่ 5 จะอธิบายคำว่า delta เต็ม ๆ)
ใจความตอนนี้คือ: call ที่ถูก delta hedge แล้ว = straddle และ straddle คือเดิมพันความเหวี่ยง
ดังนั้น call (และ put) โดยเนื้อแท้ก็คือเดิมพันความเหวี่ยง — ความรู้สึกว่ามันคือ "การเชียร์ทิศทาง" เป็นแค่เปลือกที่ลอกออกได้เสมอ
ขั้นที่ 3 — แล้วใครกันที่มองออปชันแบบนี้?
คนทั่วไปซื้อ call ทิ้งไว้เฉย ๆ เพื่อเก็งราคาขึ้น — แบบนั้นก็ไม่ผิด และออปชันก็ถูกใช้งานแบบนั้นได้จริง
แต่ มืออาชีพที่เป็นคนตั้งราคาออปชันในตลาด (market maker) ล้วน delta hedge ตลอดเวลา
พวกเขาจึงตั้งราคาออปชันจาก "ความเหวี่ยงที่คาด" ล้วน ๆ ไม่ใช่จากความเห็นว่าราคาจะขึ้นหรือลง
— และนี่คือเหตุผลที่ราคาออปชันในตลาดสะท้อน implied volatility ไม่ใช่สะท้อนทิศทาง
⚠️ จุดที่มือใหม่มักเข้าใจผิด
"ราคาออปชันแพง แปลว่าตลาดมั่นใจว่าราคาจะขึ้น" — ไม่ใช่ครับ
ราคาออปชัน (ทั้ง call และ put) แพง แปลว่าตลาดคาดว่า "จะเหวี่ยงแรง" เท่านั้น ไม่ได้บอกทิศ
ก่อนเลือกตั้ง ก่อนประกาศงบ ก่อนข่าวใหญ่ ออปชันจะแพงขึ้นทั้งกระดาน เพราะทุกคนรู้ว่ากำลังจะมีคลื่นลูกใหญ่ แต่ไม่มีใครรู้ทิศ
สรุปบทนี้สั้น ๆ
straddle = เดิมพันความเหวี่ยงโต้ง ๆ · call + delta hedge = straddle ·
เพราะฉะนั้นออปชันทุกตัว "ลอกเปลือกทิศทางออกได้" เหลือแก่นเป็นเดิมพันความเหวี่ยงเสมอ —
จากนี้ไป ทุกครั้งที่เจอคำว่า "ออปชัน" ให้แปลในใจว่า "ตั๋วเดิมพันความเหวี่ยง"
4 ราคาที่จ่าย กับจุดคุ้มทุน (Premium & Breakeven)
ตกลงว่าเราซื้อ "ตั๋วเดิมพันความเหวี่ยง" — คำถามถัดมาแบบนักช้อปคือ ตั๋วใบนี้ราคาเท่าไรถึงเรียกว่าถูก แล้วต้องลุ้นแค่ไหนถึงคุ้ม?
4.1 Breakeven — เส้นชัยที่ราคาต้องวิ่งไปแตะ
Breakeven (จุดคุ้มทุน) = ระดับราคาที่ทำให้เงินรางวัล (payoff) เท่ากับค่าตั๋ว (premium) พอดี
สำหรับ straddle ที่ strike ตรงราคาปัจจุบัน มีความจริงที่เรียบง่ายมาก:
กฎที่ใช้ได้ทั้งชีวิต
ค่า premium ของ ATM straddle (คิดเป็น %) = ระยะที่ราคาต้องวิ่ง (เป็น %) ถึงจะคุ้มทุน
ตัวอย่างจากหนังสือ (บท 1.3)
EUR-USD = 1.37 · ค่า call strike 1.37 = 0.5% · ค่า put strike 1.37 = 0.5% → ซื้อทั้งคู่ (straddle) จ่ายรวม 1%
1 ราคาต้องวิ่งเกิน ±1% ถึงคุ้ม: ขาขึ้นต้องเกิน 1.3837 หรือขาลงต้องต่ำกว่า 1.3563
2 ถ้าวันหมดอายุราคาอยู่ระหว่างสองจุดนั้น → คนขาย straddle กำไร · ถ้าหลุดกรอบ → คนซื้อกำไร
เห็นราคา straddle = เห็นเส้นชัยทันที ไม่ต้องคำนวณอะไรเพิ่ม
4.2 สูตรลัดตีราคาออปชันในหัว
แล้ว premium ที่ "เป็นธรรม" ควรเป็นเท่าไร? มีสูตรประมาณที่เทรดเดอร์ใช้ตีราคาในหัว
(มาจากสูตร Black–Scholes ฉบับเต็ม ที่ถูกบีบเหลือเลขตัวเดียว):
สูตรลัดราคาออปชัน ATM
ราคา call (หรือ put) ≈ 0.4 × σ × √T × ราคาสินทรัพย์ | straddle ≈ สองเท่าของนั้น (0.8 × σ × √T × S)
แปลสูตรเป็นภาษาคน
ราคาออปชันแพงขึ้นตาม 2 อย่าง: ความเหวี่ยง (σ) — ยิ่งเหวี่ยงยิ่งมีลุ้น ตั๋วยิ่งแพง
และ เวลา (√T) — ยิ่งให้เวลาลุ้นนาน ตั๋วยิ่งแพง แต่แพงตาม "รากที่สอง" ของเวลา
(เวลานาน 4 เท่า → แพงขึ้นแค่ 2 เท่า เพราะความเหวี่ยงสะสมแบบรากที่สอง — เรื่องเดียวกับกฎหาร 16)
ส่วน 0.4 คือค่าคงที่จากรูประฆังคว่ำ จำไปใช้ได้เลย
ลองตีราคาเองสักใบ
หุ้นราคา 100 บาท vol 20% ต่อปี — call ATM อายุ 1 ปี ควรราคาประมาณเท่าไร? แล้ว straddle ต้องลุ้นแค่ไหน?
1 call ≈ 0.4 × 0.20 × √1 × 100 = 8 บาท
2 straddle ≈ 8 + 8 = 16 บาท (= 16% ของราคาหุ้น)
3 ดังนั้นจุดคุ้มทุน = หุ้นต้องวิ่งเกิน ±16 บาท ภายใน 1 ปี
สังเกต: ราคา premium (16%) กับระยะคุ้มทุน (±16%) เป็นเลขเดียวกัน ตามกฎข้อ 4.1 พอดี
ตัวเลขจำง่ายจากหนังสือ (สำหรับคนอยากลึกอีกนิด)
Iqbal ให้สูตรเวอร์ชัน "นับเป็นวัน": breakeven ของ straddle ≈ 4.2 × σ(%) × √จำนวนวัน หน่วยเป็น bps
(1 bp = 0.01%) — ที่ vol 10% จะได้ตัวเลขท่องจำ: ออปชันข้ามคืนคุ้มทุนที่ ~0.42% · 1 เดือน ~2.3% · 1 ปี ~8%
ถ้าซื้อแค่ขาเดียว (call หรือ put อย่างเดียว) เปลี่ยน 4.2 เป็น 2.1 — ไม่ต้องจำก็ได้ แค่รู้ว่ามีเครื่องมือนี้อยู่
4.3 โบนัส: กฎ 42%
มีเกร็ดที่สวยมากจากหนังสือ: ถ้าคำนวณจากรูประฆังคว่ำ โอกาสที่ straddle จะวิ่งทะลุจุดคุ้มทุนอยู่ที่ประมาณ 42% เสมอ
ไม่ว่า vol จะสูงต่ำ หรืออายุสั้นยาว — ฟังดูเหมือนคนซื้อเสียเปรียบ (ชนะแค่ 42 ใน 100)
แต่อย่าลืมว่าเวลาชนะ มักชนะ "เกินเส้น" ไปอีกไกล ค่าเฉลี่ยเลยสมดุลกันพอดีที่ราคายุติธรรม
วิธีใช้: ถ้าคุณเชื่อ (จากข้อมูล จากข่าว จากสัญชาตญาณ) ว่าโอกาสทะลุเส้นชัยจริง ๆ สูงกว่า 42% → ซื้อ ·
ถ้าเชื่อว่าต่ำกว่า → ขาย — มันคือเกณฑ์ตัดสินใจสำเร็จรูปดี ๆ นี่เอง
สรุปบทนี้สั้น ๆ
premium ของ ATM straddle = ระยะคุ้มทุน (เลขเดียวกัน) · ตีราคาคร่าว ๆ: call ≈ 0.4σ√T·S ·
ราคาแพงตามความเหวี่ยงและรากที่สองของเวลา · โอกาสทะลุคุ้มทุน ≈ 42% เสมอ — เชื่อว่าสูงกว่านั้นค่อยซื้อ
ภาค 2 — เครื่องมือวัดของเทรดเดอร์ (Greeks) · ครอบคลุมบท 2–5 ของหนังสือ
5 Delta — เลขมหัศจรรย์ที่ทำงานสองหน้าที่
จากนี้ไปอีก 4 บท เราจะรู้จัก "เกจวัด" ที่เทรดเดอร์ใช้คุมความเสี่ยงของออปชัน
วงการเรียกพวกมันรวม ๆ ว่า Greeks (เพราะใช้อักษรกรีกเป็นสัญลักษณ์)
ฟังดูขลังแต่จริง ๆ แต่ละตัวตอบคำถามบ้าน ๆ ข้อเดียว:
Greek ตอบคำถามว่า… Delta (Δ) ถ้า "ราคาสินทรัพย์" ขยับ 1 หน่วย ราคาออปชันขยับเท่าไร? Theta (θ) ถ้า "เวลา" ผ่านไป 1 วัน ออปชันเสียค่าเท่าไร? Gamma (Γ) ถ้าราคาขยับ delta จะเปลี่ยนไปเท่าไร? (วัด "ความโค้ง") Vega ถ้า "implied vol" ขยับ 1% ราคาออปชันขยับเท่าไร?
5.1 หน้าที่แรกของ Delta: บอกว่าออปชัน "ไวต่อราคา" แค่ไหน
Delta (Δ) ของออปชัน = ราคาออปชันขยับกี่บาท เมื่อราคาสินทรัพย์ขยับ 1 บาท
ค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 สำหรับ call:
call ที่ OTM ลึก ๆ (strike ไกลโพ้น แทบไม่มีหวัง) → Δ ≈ 0 — หุ้นขยับ ออปชันแทบไม่กระดิก เพราะยังไงก็ไม่ถึง
call ที่ ATM (ลุ้นครึ่งต่อครึ่ง) → Δ ≈ 0.5 — หุ้นขึ้น 1 บาท ออปชันขึ้น ~50 สตางค์
call ที่ ITM ลึก ๆ (ชัวร์แล้วว่าได้ใช้สิทธิ์) → Δ ≈ 1 — ออปชันขยับตามหุ้นแทบหนึ่งต่อหนึ่ง เหมือนถือหุ้นไปแล้ว
5.2 หน้าที่ที่สอง (น่าทึ่งกว่า): Delta ≈ ความน่าจะเป็น
ความบังเอิญทางคณิตศาสตร์ที่มีประโยชน์ที่สุดในโลกออปชัน:
ค่า delta ≈ โอกาสที่ออปชันใบนั้นจะจบแบบได้ใช้สิทธิ์ (จบ ITM)
Δ = 0.5 → โอกาสได้ใช้สิทธิ์ ~50% (สมเหตุผล — ATM คือเหรียญครึ่งต่อครึ่ง)
Δ = 0.25 → โอกาส ~25% — เทรดเดอร์ FX ถึงขั้นเรียกชื่อออปชันตามค่านี้เลย เช่น "25-delta call" แปลว่า call ที่ตลาดให้โอกาสจบ ITM ราว 1 ใน 4
Δ = 0.9 → เกือบชัวร์แล้ว (~90%)
ทำไมเลขเดียวกันถึงทำงานสองหน้าที่ได้? (intuition ของหนังสือ)
ลองนึก call ที่ OTM ลึก ๆ: ราคาหุ้นขยับนิดหน่อยแทบไม่กระทบราคาออปชัน เพราะ โอกาสได้ใช้สิทธิ์มันต่ำมากอยู่แล้ว —
"ความไวต่อราคา" กับ "ความน่าจะเป็น" จึงสะท้อนสิ่งเดียวกัน: น้ำหนักที่อนาคตฝั่ง ITM มีต่อมูลค่าออปชันวันนี้
(หนังสือพิสูจน์จริงจังผ่านสิ่งที่เรียกว่า digital option ในบท 2 — ฉบับอ้างอิงมีรายละเอียด)
5.3 Delta hedging — เครื่องลอกเปลือกทิศทาง
พอรู้ delta การ "ลอกเปลือกทิศทาง" จากบทที่ 3 ก็ทำได้เป็นระบบ:
ถือ call 1 หน่วยที่ Δ = 0.5 อยู่ → ขายหุ้นจริง 0.5 หน่วย
ตอนนี้ถ้าหุ้นขึ้น 1 บาท: call ได้ +0.5 หุ้นที่ขายเสีย −0.5 → รวมเป็นศูนย์ ราคาขยับเล็ก ๆ ไม่กระทบพอร์ตเลย
พอร์ตที่ "เป็นกลางต่อทิศทาง" (delta-neutral) แบบนี้ เหลือความเสี่ยง/โอกาสอยู่กับอะไร?
เหลืออยู่กับ ความเหวี่ยง ล้วน ๆ — และเครื่องมือวัดกำไรขาดทุนจากความเหวี่ยงคือ Greeks สามตัวถัดไป
(theta, gamma, vega) ที่กำลังจะเจอ
⚠️ ระวังเข้าใจผิด
delta hedge ไม่ใช่ทำครั้งเดียวจบ — พอราคาขยับ delta ของออปชันจะเปลี่ยน (นี่แหละบทบาทของ gamma)
เทรดเดอร์เลยต้องคอยปรับจำนวนหุ้นที่ขาย/ซื้อใหม่เรื่อย ๆ เรียกว่า re-hedge ซึ่งเดี๋ยวบทที่ 7 จะเฉลยว่า
การ re-hedge ซ้ำ ๆ นี่เองคือ "เครื่องผลิตกำไร" ของคนถือออปชัน
สรุปบทนี้สั้น ๆ
delta อ่านได้สองทาง: "ออปชันไวต่อราคาแค่ไหน" และ "โอกาสจบ ITM กี่ %" ·
ATM ≈ 0.5 ทั้งสองความหมาย · ขายหุ้น Δ หน่วยต่อออปชัน 1 หน่วย = ตัดทิศทางทิ้ง เหลือเดิมพันความเหวี่ยง
6 Theta — ก้อนน้ำแข็งที่ละลายทุกวัน
คำถามแรกที่ควรสงสัย: ออปชัน ATM ตอนนี้ยังใช้สิทธิ์ไม่ได้กำไรเลยสักบาท (มูลค่า "แท้จริง" = 0)
แล้วทำไมคนยอมจ่ายเงินซื้อมัน?
6.1 มูลค่าของ "โอกาสที่ยังเหลือ" — ค่าเวลา
เพราะมันยังมี เวลาให้ลุ้น — ตราบใดที่ยังไม่หมดอายุ ราคาก็ยังวิ่งไปฝั่งกำไรได้
มูลค่าส่วนนี้เรียกว่า ค่าเวลา (time value) และมันมีเหตุผลทางโครงสร้างที่ลึกซึ้ง:
ขาขึ้นได้ไม่จำกัด ขาลงโดนตัดที่ศูนย์ (ทิ้งสิทธิ์ได้) — การเหวี่ยงจึง "มีแต่ได้" สำหรับคนถือออปชัน
ยิ่งเวลามาก ยิ่งเหวี่ยงได้มาก มูลค่ายิ่งสูง
เทียบชีวิตจริง · ลอตเตอรี่ที่ยังไม่ออกรางวัล
ลอตเตอรี่ใบละ 80 บาท ก่อนหวยออกมัน "มีค่า" 80 บาทเพราะยังมีโอกาส แต่พอประกาศผลแล้วถูกกิน มูลค่าเป็นศูนย์ทันที
— ออปชัน OTM ก็เหมือนกัน มูลค่าทั้งหมดของมันคือ "โอกาสที่ยังเหลือ" และโอกาสนั้นหดลงทุกวันที่เวลาผ่านไป
ต่างกันตรงที่ออปชันไม่ได้หมดค่าโครมเดียว มันละลายทีละนิดเหมือนก้อนน้ำแข็ง — อัตราการละลายต่อวันนี่แหละคือ theta
Theta (θ) = มูลค่าที่ออปชันเสียไปเมื่อเวลาผ่านไป 1 วัน (โดยอย่างอื่นนิ่งหมด)
สำหรับคนถือออปชัน theta คือ "บิลค่าเช่า" ที่โดนเก็บทุกเช้า ไม่มีข้อยกเว้น
6.2 น้ำแข็งละลายเร็วขึ้นเรื่อย ๆ ตอนใกล้หมดเวลา
theta แรงสุดที่ ATM — เพราะตรง strike คือจุดที่ "ความไม่แน่นอนมีราคาแพงที่สุด" (ลุ้นสุด) จึงมีค่าเวลาให้เสียมากที่สุด ออปชันที่ ITM/OTM ลึกแทบไม่มีค่าเวลาเหลือให้ละลายยิ่งใกล้หมดอายุ ยิ่งละลายเร็ว — ค่าเวลาไม่ได้ลดแบบเส้นตรง ออปชัน 1 ปีเสียค่าเวลาช้า ๆ แต่สัปดาห์สุดท้ายค่าเวลาหายวันละก้อนใหญ่ (เร่งตัวแบบ 1/√T — รากที่สองตัวเดิมจากกฎหาร 16 อีกแล้ว)
ตัวอย่างจริงจากหนังสือ (บท 3 — ตัวเลขจริงของ Iqbal)
ออปชัน ATM อายุ 1 สัปดาห์ บน EUR-USD (vol 10%, เงินต้น 100 ล้านยูโร) — ค่าเช่าวันละเท่าไร?
1 วันนี้ (เหลือ 7 วัน) ออปชันมีมูลค่า ≈ 753,500 ดอลลาร์
2 พรุ่งนี้ (เหลือ 6 วัน) ถ้าราคาไม่ขยับเลย มูลค่าจะเหลือ ≈ 704,000 ดอลลาร์
3 หายไป ~49,500 ดอลลาร์ ใน 1 คืน — ทั้งที่ไม่มีอะไรเกิดขึ้นเลย!
นี่คือ theta: ต้นทุนของการ "ถือโอกาส" ไว้ข้ามคืน — แล้วถามต่อว่าจ่ายค่าเช่าแพงขนาดนี้เพื่ออะไร? คำตอบอยู่บทถัดไป (gamma)
สรุปบทนี้สั้น ๆ
ค่าเวลา = มูลค่าของโอกาสที่ยังเหลือ (มาจากความไม่สมมาตร ได้เต็ม-เสียจำกัด) ·
theta = อัตราละลายต่อวัน · แรงสุดที่ ATM และเร่งตัวช่วงท้าย · ถือออปชัน = จ่ายค่าเช่ารายวัน
7 Gamma — สิ่งที่เราจ่ายค่าเช่าเพื่อครอบครอง
ถ้า theta คือบิลค่าเช่า คำถามคือเราเช่า "อะไร" อยู่ — คำตอบ: เราเช่า ความโค้ง ของออปชัน
ซึ่งมีชื่อทางการว่า gamma และมันคือเครื่องผลิตกำไรจากความเหวี่ยงตัวจริงของทั้งเล่ม
7.1 ความโค้งคืออะไร และดียังไง
จำได้ไหมว่า delta ของ call เปลี่ยนตามราคา (OTM ≈ 0 → ATM ≈ 0.5 → ITM ≈ 1)?
Gamma (Γ) คืออัตราการเปลี่ยนนั้น: ราคาขยับ 1 หน่วย delta ขยับเท่าไร
ฟังดูแห้ง ๆ แต่ผลของมันวิเศษมาก — สำหรับคนถือออปชัน (long):
ราคา ขึ้น → delta เพิ่มขึ้น → พอร์ตเรา "ยาวขึ้น" เอง โดนขาขึ้นแรงขึ้นเรื่อย ๆ (กำไรเร่งตัว)
ราคา ลง → delta ลดลง → พอร์ตเรา "เบาลง" เอง โดนขาลงเบาลงเรื่อย ๆ (ขาดทุนแผ่วลง)
ดีทั้งสองทาง! นี่คือพรของความโค้ง (convexity) — และเป็นเหตุผลเดียวกับที่มูลค่าออปชันลอยอยู่เหนือเส้น payoff เสมอ
ยิ่งราคาเหวี่ยงแรง พรข้อนี้ยิ่งจ่ายหนัก จึงไม่แปลกที่ต้องจ่ายค่าเช่า (theta) เพื่อครอบครองมัน
7.2 Gamma scalping — เก็บเกี่ยวพรให้เป็นเงินสด
สำหรับเทรดเดอร์ที่ delta hedge อยู่ (พอร์ตเป็นกลางต่อทิศทาง) ความโค้งกลายเป็นเครื่องจักรปั๊มเงินแบบนี้:
เครื่องจักรทำงานยังไง — ดูทีละขยับ
ถือ call ATM (Δ = 0.5) + ขายหุ้นไว้ 0.5 หน่วย = พอร์ตเป็นกลาง
1 หุ้นพุ่งขึ้น → delta ของ call โตเป็น 0.6 → ตอนนี้พอร์ต "ยาวเกิน" 0.1 หน่วย → ต้องปรับสมดุล: ขายหุ้นเพิ่ม 0.1 หน่วย "ที่ราคาแพง"
2 หุ้นร่วงกลับลงมา → delta หดเหลือ 0.4 → พอร์ต "สั้นเกิน" → ปรับสมดุล: ซื้อหุ้นคืน 0.2 หน่วย "ที่ราคาถูก"
3 ทำซ้ำทุกครั้งที่ราคาเหวี่ยง — สังเกตว่ากติกาบังคับให้เรา ขายแพง-ซื้อถูก โดยอัตโนมัติ ทุกรอบ
ทุกการเหวี่ยงไป-กลับ = กำไรเล็ก ๆ หนึ่งก้อน วงการเรียกว่า gamma scalping — ยิ่งตลาดเหวี่ยงบ่อยและแรง ยิ่งเก็บได้เยอะ
7.3 สงครามประจำวัน: Gamma ปะทะ Theta
ตอนนี้ภาพรวมของ "อาชีพถือออปชัน" ครบแล้ว — ทุกวันมีสองแรงสู้กัน:
กำไรขาดทุนรายวันของคนถือออปชัน (ฉบับย่อ — สมการสำคัญที่สุดของหนังสือ)
กำไรต่อวัน ≈ (กำไรจาก gamma ตามขนาดการเหวี่ยง²) − (ค่าเช่า theta รายวัน)
แปลเป็นภาษาคน + จุดตัดสินแพ้ชนะ
ฝั่งรับ: เก็บกำไร gamma ตามการเหวี่ยง ยกกำลังสอง (เหวี่ยง 2 เท่า ได้ 4 เท่า — วันที่ตลาดบ้าคลั่งคือวันเก็บเกี่ยว)
· ฝั่งจ่าย: ค่าเช่า theta คงที่ทุกวัน · จุดเสมอตัวคือเมื่อราคาเหวี่ยงพอดีกับ "implied vol ÷ 16" ต่อวัน
— ซื้อออปชันที่ vol 16% แปลว่าต้องการให้ตลาดเหวี่ยงเกิน 1% ต่อวันโดยเฉลี่ยถึงจะคุ้มค่าเช่า
นี่คือร่างจริงของประโยค "กำไร = realized − implied" จากบทที่ 2
⚠️ เกร็ดสำคัญที่หนังสือเตือน (มือใหม่ข้ามได้ แต่รู้ไว้ดี)
(1) กำไร "ที่คาดหวัง" ของ gamma scalping ล้วน ๆ เป็น ศูนย์ — มันคือการซื้อ ๆ ขาย ๆ หุ้นที่ใคร ๆ ก็ทำได้
ความได้เปรียบจะเกิดก็ต่อเมื่อ "ตลาดเหวี่ยงแรงกว่าที่ราคาออปชันคิดไว้" เท่านั้น ไม่มีเงินฟรี
(2) ค่าธรรมเนียมซื้อขายกัดกำไรจริงจัง — ในตัวอย่างของหนังสือ เทรดเดอร์ทำกำไรจากเฮดจ์ได้ +9,000 ดอลลาร์
แต่จ่ายค่าธรรมเนียมรวม ~13,400 ดอลลาร์ สุทธิขาดทุน — เฮดจ์ถี่เกินไปไม่ใช่เรื่องดีเสมอ
(3) สิ่งที่ delta hedge ให้จริง ๆ ไม่ใช่ "กำไรมากขึ้น" แต่คือ ความสม่ำเสมอ — ผลลัพธ์แกว่งน้อยลงมาก ไม่ว่าราคาจะจบทางไหน
สรุปบทนี้สั้น ๆ
gamma = ความโค้ง = ดีสองทาง (ขึ้นแรงขึ้น ลงเบาลง) · re-hedge ซ้ำ ๆ = ขายแพงซื้อถูกอัตโนมัติ (gamma scalping) ·
ทุกวันคือสงคราม gamma vs theta · เส้นแบ่งแพ้ชนะ = เหวี่ยงจริงมากหรือน้อยกว่า σ/16 ต่อวัน
8 Vega — เดิมพันบน "ราคาของความเหวี่ยง" เอง
มาถึงตรงนี้เรามีเดิมพันความเหวี่ยงผ่าน gamma แล้ว — แต่นั่นคือเดิมพันว่า "ราคาจะเหวี่ยงจริงไหม วันต่อวัน "
ยังมีเดิมพันอีกชั้นที่ต่างออกไป: เดิมพันว่า "ความเห็นของตลาดเรื่องความเหวี่ยง (implied vol) จะเปลี่ยนไหม"
เทียบชีวิตจริง · เก็งกำไรเบี้ยประกัน
มีสองวิธีรวยจากธุรกิจประกัน: (1) ถือกรมธรรม์แล้วเกิดเหตุจริง — เคลมได้มากกว่าเบี้ยที่จ่าย (นี่คือกำไรแบบ gamma)
(2) ซื้อกรมธรรม์ตอนเบี้ยถูก แล้วขายต่อตอนเบี้ยแพง โดยไม่ต้องรอเกิดเหตุเลย —
เช่น ซื้อประกันน้ำท่วมตอนหน้าแล้ง พอข่าวพายุเข้า เบี้ยพุ่ง ขายกรมธรรม์ทิ้งทันที กำไรจากราคาเบี้ยล้วน ๆ
วิธีที่สองนี้แหละคือกำไรแบบ vega : กำไรจากการที่ "ราคาของความกลัว" เปลี่ยน โดยที่เหตุการณ์จริงยังไม่ต้องเกิด
Vega = มูลค่าออปชันเปลี่ยนเท่าไร เมื่อ implied vol ขยับ 1 จุด (เช่น 10% → 11%)
คนถือออปชันได้ประโยชน์เมื่อ implied vol ขึ้น (long vega) เพราะตั๋วในมือแพงขึ้นทั้งที่ยังไม่เกิดอะไรเลย
8.1 Gamma กับ Vega ต่างกันตรงไหน — ตารางเดียวจบ
Gamma Vega เดิมพันบน ความเหวี่ยง "ที่เกิดจริง" รายวัน (realized) "ราคาตลาด" ของความเหวี่ยง (implied) กำไรเมื่อ ราคาดิ้นแรงจริง วันนี้พรุ่งนี้ ตลาดเปลี่ยนใจมาคาดว่าจะเหวี่ยงแรงขึ้น เด่นในออปชัน อายุ สั้น (ความโค้งแหลมคม ใกล้วันตัดสิน) อายุ ยาว (vega โตตาม √T — เวลาเหลือมาก มูลค่าอ่อนไหวต่อมุมมอง vol มาก) นึกถึง เกิดเหตุจริง → ได้เคลม เบี้ยประกันแพงขึ้น → ขายกรมธรรม์ต่อ
ขนาดของ vega — ตัวเลขจริงจากหนังสือ (บท 5)
ออปชัน ATM อายุ 1 ปี เงินต้น 100 ล้านยูโร (EUR-USD = 1.37, vol 10%)
1 มูลค่าออปชัน ≈ 0.4 × 10% × √1 × 100 ล้าน = 4 ล้านยูโร
2 vega ≈ 400,000 ยูโร — แปลว่าถ้าตลาดขยับมุมมองจาก vol 10% → 11% มูลค่าออปชันเพิ่ม ~4 แสนยูโร ทันที โดยราคา EUR-USD ไม่ต้องขยับเลยสักนิด
นี่คือพลังของ vega: กำไร/ขาดทุนเกิดจาก "ความเห็น" ของตลาดเปลี่ยน ไม่ใช่จากเหตุการณ์จริง
มุมที่ลึกขึ้น (อ่านข้ามได้)
หนังสือชี้ว่า vega กับ gamma จริง ๆ เป็นญาติกัน: vega คือ "มูลค่าปัจจุบันของกำไร gamma ที่คาดว่าจะเก็บได้ตลอดอายุที่เหลือ"
— implied vol ขึ้น = ตลาดเชื่อว่ากำไร gamma ข้างหน้าจะอู้ฟู่ขึ้น มูลค่าตั๋วเลยขึ้นตาม
และนี่อธิบายว่าทำไมออปชันยาวถึง vega เยอะ: มันเหลือ "วันเก็บเกี่ยว gamma" อีกเป็นร้อย ๆ วัน
สรุปบทนี้สั้น ๆ
vega = ความไวต่อ implied vol · long ออปชัน = long vega (ตลาดตื่นกลัว = ตั๋วแพงขึ้น = เรากำไร) ·
gamma เทรดความเหวี่ยงจริงระยะสั้น / vega เทรดราคาความเหวี่ยงระยะยาว — สองหน้าต่างของเดิมพันเดียวกัน
ภาค 3 — โลกจริงที่ไม่เรียบง่าย · ครอบคลุมบท 6–8 ของหนังสือ
9 vol ของแต่ละช่วงเวลาไม่เท่ากัน (Term Structure)
ถึงตรงนี้เราพูดถึง "implied vol" ราวกับมีค่าเดียว — ความจริงคือออปชันอายุ 1 สัปดาห์, 1 เดือน, 1 ปี
ต่างมี vol ของตัวเอง เพราะตลาดมองความเสี่ยงแต่ละช่วงเวลาไม่เท่ากัน
เส้นที่ลากค่า vol ตามอายุเรียกว่า term structure
เทียบชีวิตจริง · ค่าเช่ารถรายวัน
เช่ารถช่วงสงกรานต์แพงกว่าช่วงปกติ — ค่าเช่า "เฉลี่ยทั้งเดือนเมษายน" จึงสูงกว่าค่าเช่า "เฉพาะต้นเดือน"
เพราะมีวันแพงปนอยู่ · vol ก็เหมือนกัน: ออปชันที่อายุคร่อม "วันประกาศตัวเลขสำคัญ" หรือ "วันเลือกตั้ง"
จะ vol แพงกว่า เพราะคร่อมวันที่ตลาดรู้ล่วงหน้าว่าจะป่วน — เทรดเดอร์ FX ทำตารางแบบนี้จริง ๆ เป็นรายวัน
ว่าวันไหนปกติ วันไหนมีเหตุการณ์ บวก vol เพิ่มเท่าไร
9.1 เคล็ดลับเดียวที่ต้องรู้: ความแปรปรวน "บวกกันได้"
จะคิดเลขข้ามช่วงเวลา ต้องใช้กติกาเดียว: อย่าบวก vol ตรง ๆ แต่ให้ยกกำลังสองก่อน
(vol² × เวลา เรียกว่า variance — ความแปรปรวน) แล้ว variance บวกกันได้ตามช่วงเวลา
เหมือนระยะทางที่บวกกันเป็นช่วง ๆ ได้ ทำให้เราถอด "vol ของช่วงอนาคต" ออกมาดูได้:
ตัวอย่าง: vol ของ "เดือนหน้าเพียว ๆ" ซ่อนอยู่ตรงไหน
vol ออปชัน 1 เดือน = 10% แต่ vol ออปชัน 2 เดือน = 12% — ตลาดกำลังบอกอะไรเกี่ยวกับ "เดือนที่สอง"?
1 variance สะสม 2 เดือน = 12² × 2 = 288 · ของเดือนแรก = 10² × 1 = 100
2 ส่วนของเดือนที่สอง = 288 − 100 = 188
3 ถอดรากกลับเป็น vol: √188 ≈ 13.7%
ตลาดกำลังคิดราคาว่า "เดือนที่สองจะเหวี่ยงแรงถึง 13.7%" — สูงกว่าตัวเลข 12% ที่เห็นผิวเผินมาก! ค่านี้เรียกว่า forward volatility และเป็นวัตถุดิบของกลยุทธ์ขั้นสูงหลายตัวในหนังสือ
ในหนังสือมีอะไรมากกว่านี้ (สำหรับคนอยากไปต่อ)
บทที่ 6 ของหนังสือลงลึกถึงวิธีสร้างเส้น vol รายวันด้วยโมเดลชื่อ GARCH
(คิดง่าย ๆ ว่าเป็นเครื่องพยากรณ์ vol ที่มีปุ่มหมุน 3 ปุ่ม: vol วันนี้ / vol ระยะยาวที่จะลู่เข้า / ลู่เร็วแค่ไหน)
และกลยุทธ์เทรดอย่าง volatility carry — ฉบับอ้างอิงสรุปส่วนนี้ไว้ครบ
ข้อคิดที่ยกมาฝากข้อเดียว: vol มีนิสัย "วิ่งกลับเข้าค่าเฉลี่ย" (mean reversion)
— ช่วงตลาดสงบผิดปกติ มักตามด้วยการกลับมาเหวี่ยง และช่วงบ้าคลั่งสุดขีดมักไม่ยืนยาว
สรุปบทนี้สั้น ๆ
vol แต่ละอายุไม่เท่ากัน (term structure) · จะคิดข้ามช่วงเวลา ให้แปลงเป็น variance (σ²×t) ก่อนเพราะบวกกันได้ ·
ถอดออกมาเป็น forward vol = ความเหวี่ยงของ "ช่วงอนาคต" ที่ตลาดคิดราคาไว้
10 "รอยยิ้ม" ของ volatility — เมื่อความกลัวมีราคา
ความซับซ้อนชั้นสุดท้าย: แม้แต่ออปชัน อายุเท่ากัน แต่ strike ต่างกัน ก็ยังมี implied vol ไม่เท่ากันอีก!
ถ้าเอาค่า vol มาพล็อตตาม strike จะได้เส้นโค้งแอ่งกลาง-ยกปลาย คล้ายรอยยิ้ม
วงการเลยตั้งชื่อว่า volatility smile
strike
vol
ATM
เส้นเขียวแบน = โลกในทฤษฎี (vol เดียวทุก strike) · เส้นโค้ง = ตลาดจริง — strike ไกล ๆ ถูกคิด vol แพงกว่า
10.1 ทำไมตลาดยิ้ม — เพราะโลกจริงไม่ใช่ระฆังคว่ำ
ทฤษฎีพื้นฐานสมมติว่าผลตอบแทนกระจายแบบระฆังคว่ำเรียบร้อยสมมาตร โลกจริงเบี้ยวกว่านั้น 2 แบบ:
หางอ้วน (fat tails) — เหตุการณ์สุดขั้ว (ตลาดพังเฉียบพลัน, ข่าวช็อกโลก) เกิด "บ่อยกว่า" ที่ระฆังคว่ำทำนายมาก
คนเลยยอมจ่ายแพงขึ้นเพื่อออปชัน strike ไกล ๆ ไว้กันภัยพิบัติ → ปลายยิ้มสองข้างยกขึ้นความเบ้ (skew) — บางตลาดกลัวทางใดทางหนึ่งมากกว่า เช่น ตลาดหุ้นกลัว "ร่วง" มากกว่า "พุ่ง"
put ไกล ๆ เลยแพงเป็นพิเศษ → ยิ้มเบี้ยวข้าง ไม่สมมาตร
เทียบชีวิตจริง · เบี้ยประกันบ้านริมน้ำ
บริษัทประกันคิดเบี้ยบ้านริมแม่น้ำแพงกว่าบ้านบนเนิน ทั้งที่ "ความเสียหายเฉลี่ย" อาจไม่ต่างกันมาก
— เพราะบ้านริมน้ำมีโอกาส "พังยกหลังในคราวเดียว" สูงกว่า (หางอ้วน)
และทุกคนแถวนั้นกลัวน้ำท่วมมากกว่ากลัวไฟไหม้ (ความเบ้) · รอยยิ้มของ vol คือสิ่งเดียวกัน:
แผนที่ราคาความกลัวของตลาด จุดไหนตลาดกลัวมาก vol ตรงนั้นแพง
10.2 ภาษาของนักเทรดรอยยิ้ม (รู้จักชื่อไว้พอ)
ตลาดแยกชิ้นรอยยิ้มออกเป็น 3 ส่วนและซื้อขายแยกกันได้ — มือใหม่แค่รู้จักชื่อกับหน้าที่ก็พอ:
องค์ประกอบ วัดอะไรบนรอยยิ้ม โครงสร้างที่ใช้เทรด ATM level ความสูง "กลางยิ้ม" = ระดับความเหวี่ยงพื้นฐาน straddle (เพื่อนเก่าของเรา) Risk Reversal (RR) ความ "เบี้ยว" — ฝั่งไหนแพงกว่า = ตลาดกลัวทางไหน ซื้อ call ไกล + ขาย put ไกล (หรือกลับกัน) Butterfly (BF) ความ "โค้งยกปลาย" — ตลาดกลัวเหตุสุดขั้วแค่ไหน ขาย straddle กลาง + ซื้อปีกสองข้าง
สมการจำง่ายของหนังสือ: รอยยิ้มทั้งเส้น = ATM (ระดับ) + RR (ความเบี้ยว) + BF (ความโค้ง)
— บทที่ 7–8 ของหนังสือคือการลงลึกองค์ประกอบ 2 ตัวหลัง พร้อม Greeks รุ่นสอง (vanna, volgamma) ที่ใช้คุมความเสี่ยงของมัน
ฉบับอ้างอิงสรุปส่วนนั้นครบถ้วน สำหรับฉบับนี้ขอหยุดที่ระดับ "เข้าใจว่ารอยยิ้มคืออะไรและมาจากไหน" ซึ่งเพียงพอสำหรับการอ่านเล่มนี้รอบแรกแล้ว
⚠️ มุมมองที่หนังสือยืนยัน
รอยยิ้ม ไม่ใช่ "ความผิดพลาด" ของตลาด และไม่ใช่ bug ของโมเดล —
มันคือตลาด "แก้ราคา" ความเสี่ยงที่โมเดลระฆังคว่ำมองไม่เห็น (หางอ้วน, ความเบ้) อย่างมีเหตุผล
ใครคิดว่าเจอของถูกเพราะ "vol ตรงปีกแพงผิดปกติ" มักจะกำลังขายประกันภัยพิบัติโดยไม่รู้ตัว
สรุปบทนี้สั้น ๆ
strike ต่างกัน vol ต่างกัน = รอยยิ้ม · สาเหตุ: โลกจริงมีหางอ้วน + ความเบ้ ·
ตลาดแยกขายเป็น 3 ชิ้น: ATM (ระดับ) / RR (เบี้ยว) / BF (โค้ง) · รอยยิ้มคือแผนที่ราคาความกลัว ไม่ใช่ความผิดพลาด
ภาค 4 — โมเดลคณิตศาสตร์ และบทพิสูจน์ปิดเล่ม · ครอบคลุมบท 9–11 ของหนังสือ
11 Black–Scholes ฉบับไม่มีน้ำตา
ตำราออปชันส่วนใหญ่เปิดเล่มด้วยสมการ Black–Scholes แล้วคนอ่านก็วางหนังสือตรงนั้น
ความฉลาดของ Iqbal คือเก็บมันไว้ บทที่ 9 จาก 11 — เพราะเมื่อเข้าใจทุกอย่างข้างบนแล้ว
โมเดลนี้ไม่มีอะไรใหม่เลย มันแค่ "ยืนยันด้วยคณิตศาสตร์" ในสิ่งที่เรารู้อยู่แล้ว ตามนี้:
สมมติฐาน: ราคาเดินสุ่มแบบเหวี่ยงคงที่ (ผลตอบแทนเป็นระฆังคว่ำ) — ซึ่งบทที่ 10 เพิ่งบอกเราว่าโลกจริงเบี้ยวกว่านี้ แต่เป็นจุดตั้งต้นที่ดีเครื่องจักรภายใน: สร้างพอร์ต "ออปชัน + delta hedge" → ความเสี่ยงทิศทางหายไป (เรื่องเดิมจากบทที่ 3!) → พอร์ตไร้ความเสี่ยงชั่วขณะต้องให้ผลตอบแทนเท่าดอกเบี้ยเงินฝาก ไม่งั้นมีคนกินส่วนต่างฟรี → เงื่อนไขนี้บีบให้เหลือ "ราคายุติธรรม" ของออปชันเพียงค่าเดียวผลลัพธ์: สูตรสำเร็จที่กดเครื่องคิดเลขได้ + สูตรปิดของ Greeks ทุกตัวที่เราเจอมา
ข้อสังเกตที่สำคัญที่สุดของบทนี้ (และอาจทั้งเล่ม)
ในสูตร Black–Scholes ไม่มีตัวแปร "ผลตอบแทนที่คาด" ของสินทรัพย์อยู่เลย —
ความเห็นว่า "หุ้นตัวนี้จะขึ้น" ไม่มีที่ยืนในราคาออปชัน มีแต่ดอกเบี้ยกับ σ
ทำไม? เพราะใครก็ตามที่ delta hedge ได้ ย่อมลบทิศทางทิ้งได้หมด เหลือแต่ความเหวี่ยง —
นี่คือคำตอบเชิงคณิตศาสตร์ของคำถามแรกสุดของเรา "ทำไมออปชันคือเดิมพันความเหวี่ยง ไม่ใช่ทิศทาง" แบบปิดประตูเถียง
ตัวอย่างจากหนังสือที่ตอกย้ำประเด็นนี้ (บท 9)
หุ้นอเมริกา (S&P 500) ให้ผลตอบแทนเฉลี่ยปีละ ~8% มายาวนาน — ถ้างั้น call (เชียร์ขึ้น) ก็ควรแพงกว่า put (เชียร์ลง) สิ?
1 สมมติ call แพงกว่า put จริง — market maker จะขาย call ที่แพง แล้ว delta hedge โดยซื้อหุ้นไว้ Δ หน่วย
2 ถ้าหุ้นขึ้นตามคาด: เขาเสียบนออปชันที่ขาย แต่ ได้คืนจากหุ้นที่ถือพอดีเป๊ะ — ขาดทุนเป็นศูนย์ รับส่วนต่างราคาแพงไปฟรี ๆ
3 ทุกคนแห่ทำแบบนี้ → ราคา call โดนทุบจนเท่า put ในที่สุด
แม้ตลาดที่ "ขึ้นเฉลี่ย 8% ต่อปี" ก็ทำให้ call แพงกว่า put ไม่ได้ — ทิศทางถูก delta hedge ดูดออกจากราคาเสมอ
หน้าตาสูตร (วางไว้ให้เห็นเฉย ๆ — ไม่ต้องอ่านก็ข้ามบทนี้ผ่านได้)
ราคา call = S·N(d₁) − K·e−rT ·N(d₂)
แปลสูตรเป็นภาษาคน ทีละท่อน
N(d₂) ≈ โอกาสที่ออปชันจะจบแบบได้ใช้สิทธิ์ · K·e−rT ·N(d₂) = เงินที่ "คาดว่าจะต้องจ่าย" ตอนใช้สิทธิ์ (คูณโอกาส, คิดลดกลับมาเป็นเงินวันนี้)
· S·N(d₁) = มูลค่า "ของที่คาดว่าจะได้รับ" (N(d₁) ก็คือ delta ที่เราคุ้นเคย!)
— ทั้งสูตรอ่านว่า: ราคาออปชัน = ของที่คาดว่าจะได้ − เงินที่คาดว่าจะจ่าย แค่นั้นเอง
ส่วน σ ซ่อนอยู่ใน d₁, d₂ ทำหน้าที่ถ่างความกว้างของ "โอกาส"
สรุปบทนี้สั้น ๆ
Black–Scholes = การยืนยันเชิงคณิตศาสตร์ว่า delta hedge ลบทิศทางออกจากราคาได้จริง ·
สูตรไม่มี "ผลตอบแทนที่คาด" — มีแต่ σ · ราคาออปชัน = ของที่คาดว่าจะได้ − เงินที่คาดว่าจะจ่าย ·
Greeks ทุกตัวมีสูตรปิดให้คำนวณ (ดูตารางในฉบับอ้างอิง)
12 บทปิดเล่ม: แล้วตลาดทำนายได้ไหม?
ทุกอย่างข้างบนยืนอยู่บนสมมติฐานเงียบ ๆ ข้อหนึ่ง: ราคาในอดีตใช้ทำนายทิศทางอนาคตไม่ได้
(ราคาวันนี้คือการประเมินที่ดีที่สุดของราคาพรุ่งนี้แล้ว — ศัพท์เทคนิคเรียกว่าราคาเป็น martingale )
ถ้าสมมติฐานนี้ผิด การลบทิศทางทิ้งด้วย delta hedge ก็ไม่ make sense และราคาออปชันทั้งระบบก็สั่นคลอน
— บทสุดท้ายของหนังสือจึงเอาข้อมูลจริงมาทดสอบมันตรง ๆ
การทดสอบของ Iqbal (บท 11 — เล่าแบบย่อ)
เอาข้อมูลค่าเงิน 6 สกุลหลักเทียบดอลลาร์ (เยน ปอนด์ ยูโร ฯลฯ) ย้อนหลังหลายสิบปี มาเช็กว่า "ผลตอบแทนวันก่อน ๆ ทำนายผลตอบแทนวันถัดไปได้ไหม"
1 วัดความสัมพันธ์ (correlation) ระหว่างผลตอบแทนแต่ละวันกับวันก่อนหน้า ย้อนไปทีละขั้นกว่า 260 ขั้น รวมทดสอบกว่า 1,500 ค่า
2 ผล: ค่าที่ "ดูมีนัยสำคัญ" โผล่มาประมาณ 5% ของทั้งหมด — เท่ากับระดับที่สถิติคาดว่าจะ "ฟลุก" พอดีเป๊ะ
แปลว่าไม่เจอหลักฐานการทำนายได้เลย — สมมติฐาน martingale ยืนหยัด และทฤษฎีทั้งเล่มก็ยืนบนพื้นที่มั่นคง
นัยที่ลึกสำหรับคนเทรด
ทิศทางทำนายยาก (และตลาดก็คิดราคาแบบ "ทำนายไม่ได้" อยู่แล้ว) แต่ ความเหวี่ยงมีโครงสร้างให้วิเคราะห์ :
มันจับกลุ่ม (วันป่วนมักตามด้วยวันป่วน) มันวิ่งกลับค่าเฉลี่ย และมันพยากรณ์ได้ดีกว่าทิศทางมาก
— นี่คือเหตุผลสุดท้ายที่เทรดเดอร์มืออาชีพเลือกเทรด "ความเหวี่ยง" แทน "ทิศทาง" และเป็นประโยคปิดเล่มที่เหมาะสมที่สุด
✓ ทั้งเล่มใน 10 ประโยค
ออปชัน = สิทธิ์ (ไม่ใช่หน้าที่) → เสียจำกัดแค่ premium แต่ได้ไม่จำกัด → ความไม่สมมาตรนี้ทำให้ "ความเหวี่ยง" มีมูลค่า
volatility (σ) = ความเหวี่ยงของราคา เป็น % ต่อปี — หาร 16 จะได้ความเหวี่ยงต่อวัน
implied vol = ความเหวี่ยงที่ตลาดคาดและคิดเงินไว้แล้ว · realized vol = ที่เกิดจริง — กำไรขาดทุนคือส่วนต่างของคู่นี้
straddle (call+put) คือเดิมพันความเหวี่ยงโต้ง ๆ และ call/put ที่ delta hedge แล้วก็แปลงร่างเป็น straddle ได้ → ออปชันทุกตัวคือเดิมพันความเหวี่ยง
premium ของ ATM straddle = ระยะที่ราคาต้องวิ่งถึงจะคุ้มทุน (ตัวเลขเดียวกัน) และโอกาสวิ่งถึง ≈ 42% เสมอ
delta บอกทั้ง "ความไวต่อราคา" และ "โอกาสจบ ITM" — ขายหุ้น Δ หน่วยคือวิธีลบทิศทางทิ้ง
theta = ค่าเช่ารายวันของการถือออปชัน · gamma = ความโค้งที่ทำให้เหวี่ยงแล้วได้เงิน — สองแรงนี้สู้กันทุกวัน เส้นแบ่งคือ σ/16 ต่อวัน
vega = เดิมพันชั้นที่สอง บน "ราคาของความเหวี่ยง" เอง — กำไรได้แม้เหตุการณ์จริงยังไม่เกิด แค่ตลาดตื่นกลัวขึ้น
โลกจริงไม่ใช่ระฆังคว่ำ: vol ต่างตามอายุ (term structure) และตาม strike (smile = ATM + RR + BF) เพราะหางอ้วนและความเบ้มีราคา
Black–Scholes ยืนยันทั้งหมดด้วยคณิตศาสตร์ — สูตรไม่มี "ทิศทางที่คาด" อยู่เลย และข้อมูลจริงก็ยืนยันว่าทิศทางทำนายไม่ได้ แต่ความเหวี่ยงมีโครงสร้างให้เทรด
? คำถามที่มือใหม่ถามบ่อยถ้าฉันแค่อยากซื้อ call เก็งหุ้นขึ้น โดยไม่ delta hedge ผิดไหม?
ไม่ผิดเลย — ออปชันใช้เก็งทิศทางได้และคนส่วนใหญ่ก็ใช้แบบนั้น แต่หนังสือเล่มนี้อยากให้คุณรู้ว่า
ราคาที่คุณจ่ายถูกตั้งโดยคนที่มองมันเป็นเดิมพันความเหวี่ยง
ดังนั้นต่อให้เก็งทิศ คุณก็ควรเช็กก่อนซื้อว่า implied vol ตอนนั้นแพงไหม
— ซื้อ call ตอน vol แพง (เช่น ก่อนข่าวใหญ่) แล้วหุ้นขึ้นจริงแต่ขึ้นน้อย คุณยังขาดทุนได้
เพราะจ่ายค่า "ความเหวี่ยงที่คาด" ไว้แพงเกิน (vol จะถูกถอดออกหลังข่าว — vega ทุบเอา)
ขายออปชันเก็บ theta ทุกวัน ฟังดูเหมือนเงินฟรี ทำไมไม่ทำกันทุกคน?
เพราะคนขายออปชันคือ "บริษัทประกัน" — เก็บเบี้ยเล็ก ๆ สม่ำเสมอ จนวันที่เกิดมหันตภัยแล้วจ่ายเคลมก้อนมหึมา
กราฟกำไรของคนขาย straddle คือตัว V คว่ำ: ได้จำกัด เสียไม่จำกัด
วันที่ตลาดเหวี่ยงรุนแรงเกิน breakeven วันเดียว อาจคืนกำไรที่เก็บมาทั้งปี (จำหางอ้วนจากบทรอยยิ้มได้ไหม —
เหตุการณ์สุดขั้วเกิดบ่อยกว่าที่คิด) ขายออปชันไม่ใช่เงินฟรี มันคือ "รับจ้างแบกความเสี่ยงหาง"
แล้วซื้อหรือขายออปชัน อย่างไหนดีกว่ากัน?
ไม่มีฝั่งไหน "ดีกว่า" โดยกำเนิด — ที่ราคายุติธรรม ทั้งคู่คาดหวังเสมอตัว (ก่อนหักค่าธรรมเนียม)
คำถามที่ถูกคือ "ตอนนี้ implied vol แพงหรือถูกเทียบกับความเหวี่ยงที่จะเกิดจริง?"
คิดว่าโลกจะป่วนกว่าที่ตลาดคิด → ซื้อ · คิดว่าตลาดตื่นตูมเกิน → ขาย (พร้อมเข้าใจความเสี่ยงหางจากข้อก่อนหน้า)
ต้องเก่งคณิตศาสตร์แค่ไหนถึงจะเข้าใจ/เทรดออปชันได้?
ประโยคจากคำนำของหนังสือตอบไว้ดีที่สุด: ความท้าทายของการเทรดออปชันเป็นเรื่อง "แนวคิด" มากกว่า "คณิตศาสตร์"
สิ่งที่ Iqbal ใช้ตัดสินใจหน้างานจริงคือกฎหาร 16, สูตร 0.4σ√T, กฎ 42% — เลขที่คิดในหัวได้ทั้งนั้น
คณิตศาสตร์หนัก ๆ มีไว้สร้างระบบและตรวจสอบความเข้าใจ ไม่ใช่กำแพงกั้นทางเข้า
อ่านจบฉบับนี้แล้ว ไปต่อยังไงดี?
แนะนำเส้นทางนี้: (1) กลับไปอ่านฉบับอ้างอิง ซึ่งเรียงตามบทจริงของหนังสือ
มีตัวเลขตัวอย่างจริง สูตรครบ และหัวข้อขั้นสูงที่ฉบับนี้เล่าผ่าน ๆ (vanna, volgamma, smile vega, GARCH, FVA)
(2) ถ้าอ่านอังกฤษไหว อ่านหนังสือจริงบท 1–2 ก่อน — เป็นสองบทที่เขียนดีมากและแทบไม่มีสูตร
(3) ลองเปิดกระดานออปชันจริง (เช่น SET50 options หรือออปชันหุ้นสหรัฐ) แล้วฝึก "อ่าน implied vol"
จากราคา — ทักษะแรกที่หนังสือทั้งเล่มอยากปลูกให้คุณ
ก พจนานุกรมฉบับขยายความเรียงตามลำดับที่ควรรู้จัก ไม่ใช่ตามตัวอักษร — อ่านไล่ลงมาได้เหมือนทบทวนทั้งเอกสาร
คำ ความหมายแบบบ้าน ๆ Option สิทธิ์ (ที่ทิ้งได้) ในการซื้อ/ขายของที่ราคาตกลงไว้ — เหมือนใบจองคอนโด Call / Put สิทธิ์ "ซื้อ" / สิทธิ์ "ขาย" — call มีค่าเมื่อราคาขึ้น, put มีค่าเมื่อราคาลง Strike (K) ราคาใช้สิทธิ์ที่ระบุในสัญญา Premium ราคาของออปชัน = "ค่าตั๋ว/เบี้ยประกัน" ที่จ่ายตอนซื้อ Expiry วันหมดอายุของสิทธิ์ Payoff เงินที่ได้ตอนหมดอายุ (ก่อนหักค่าตั๋ว) ITM / ATM / OTM ตำแหน่งของ strike เทียบราคาตอนนี้: ใช้สิทธิ์ได้กำไร / ตรงพอดี / ยังไม่มีค่า Notional ขนาดเงินต้นของสัญญา (เช่น "ออปชันบน 100 ล้านยูโร") Volatility (σ) ความเหวี่ยงของราคา = SD ของผลตอบแทน คิดเป็น % ต่อปี Implied volatility ความเหวี่ยงที่ตลาด "คาด" — ถอดออกมาจากราคาออปชันจริงในตลาด (คำพยากรณ์อากาศ) Realized volatility ความเหวี่ยงที่ "เกิดจริง" วัดย้อนหลังจากข้อมูลราคา (ฝนที่ตกจริง) กฎหาร 16 vol ต่อปี ÷ 16 ≈ ความเหวี่ยงต่อวัน (มาจาก √252 วันทำการ ≈ 16) Straddle ซื้อ call + put ที่ strike เดียวกัน = เดิมพันความเหวี่ยงแบบไม่สนทิศ (กราฟตัว V) Breakeven ระยะที่ราคาต้องวิ่งให้ payoff เท่าค่าตั๋วพอดี — สำหรับ ATM straddle เท่ากับ premium (%) เป๊ะ Greeks ชุดเกจวัดความไวของออปชันต่อปัจจัยต่าง ๆ (delta, theta, gamma, vega, …) Delta (Δ) ออปชันขยับเท่าไรเมื่อราคาขยับ 1 หน่วย ≈ โอกาสจบ ITM (0 ถึง 1) Delta hedging ซื้อ/ขายสินทรัพย์จริง Δ หน่วยสวนทาง เพื่อลบความเสี่ยงทิศทาง เหลือแต่เดิมพันความเหวี่ยง Theta (θ) มูลค่าที่ออปชันละลายต่อวัน = ค่าเช่ารายวันของการถือโอกาส ค่าเวลา (time value) มูลค่าส่วนที่เกินจาก "กำไรถ้าใช้สิทธิ์เดี๋ยวนี้" = ราคาของโอกาสที่ยังเหลือ Gamma (Γ) อัตราที่ delta เปลี่ยนเมื่อราคาขยับ = "ความโค้ง" ที่ทำให้ขึ้นแรงขึ้น-ลงเบาลง Gamma scalping การ re-hedge ซ้ำ ๆ ที่บังคับให้ขายแพง-ซื้อถูกอัตโนมัติ = วิธีเก็บกำไรจากความเหวี่ยง Vega มูลค่าออปชันเปลี่ยนเท่าไรเมื่อ implied vol ขยับ 1 จุด = เดิมพันบนราคาของความกลัว Term structure เส้น implied vol เทียบตามอายุออปชัน (สั้น/กลาง/ยาว ไม่เท่ากัน) Variance σ² × เวลา — ใช้แทน vol เวลาคิดข้ามช่วงเวลา เพราะบวกกันได้ Forward volatility vol ของ "ช่วงอนาคต" (เช่น เดือนที่ 2 เพียว ๆ) ถอดจาก term structure Volatility smile เส้น implied vol ตาม strike ที่แอ่งกลางยกปลาย = แผนที่ราคาความกลัวของตลาด Fat tails / Kurtosis หางอ้วน — เหตุการณ์สุดขั้วเกิดบ่อยกว่าที่ระฆังคว่ำทำนาย Skew / Skewness ความเบ้ — ตลาดกลัวทางหนึ่งมากกว่าอีกทาง ทำให้ยิ้มเบี้ยว Risk Reversal (RR) โครงสร้าง (และตัวเลข) ที่ใช้วัด/เทรด "ความเบี้ยว" ของรอยยิ้ม Butterfly (BF) โครงสร้างที่ใช้วัด/เทรด "ความโค้งยกปลาย" ของรอยยิ้ม (ความกลัวเหตุสุดขั้ว) Vanna / Volgamma Greeks รุ่นสองที่คุมความเสี่ยงของ RR / BF ตามลำดับ (ขั้นสูง — ดูฉบับอ้างอิง) Black–Scholes–Merton (BSM) โมเดลมาตรฐานตั้งราคาออปชัน — แก่นคือ delta hedge ลบทิศทางได้ จึงไม่มี "ทิศที่คาด" ในสูตร Martingale คุณสมบัติ "ราคาวันนี้คือการเดาที่ดีที่สุดของราคาพรุ่งนี้" = อดีตทำนายทิศทางไม่ได้ Mean reversion นิสัยของ vol ที่วิ่งกลับเข้าค่าเฉลี่ยระยะยาว (ป่วนสุดขีดไม่ยืนยาว นิ่งสนิทก็ไม่ยืนยาว)
📗 ฉบับมือใหม่ — เรียบเรียงใหม่จากหนังสือ Volatility: Practical Options Theory โดย Adam S. Iqbal (Wiley, 2018)
· คู่กับฉบับอ้างอิง (index.html) ที่เรียงตาม 11 บทจริงของหนังสือพร้อมสูตรครบถ้วน
· ตัวอย่างตัวเลขที่ระบุว่า "จากหนังสือ" อิงตัวเลขจริงในเล่ม ส่วนตัวอย่างอื่นเป็นตัวเลขสมมติเพื่อการสอน